1 . 若椭圆离心率为，，为椭圆的两个焦点，为短轴的一个端点，则__________.

2 . 焦点在轴上且中心为原点的椭圆与椭圆：离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程_______________

3 . 已知椭圆的中心为原点，对称轴为轴，轴，左､右焦点在轴上，离心率为，上顶点为，点为椭圆上第一象限内的点，满足点到直线的距离是点到直线距离的2倍，则直线的斜率为__________.

4 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上，对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程__________.

5 . 写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程：___________.①中心为坐标原点；②焦点在坐标轴上；③离心率为.

6 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________．