星体运行轨道问题练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

20-21高三上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

1 . 嫦娥奔月是中华民族的千年梦想.2020年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回.某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制动（俗称“踩刹车”）后，以

的速度进入距离月球表面

的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为

，已知远月点到月球表面的最近距离为

，则（）

A．圆形轨道的周长为

B．月球半径为

C．近月点与远月点的距离为

D．椭圆轨道的离心率为

2021-02-06更新 | 2425次组卷 | 10卷引用：福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.若某行星距太阳表面的最大距离为

，最小距离

，太阳半径为

，则该行星运行轨迹椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 592次组卷 | 2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 562次组卷 | 5卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题

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2021·广东汕头·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

名校

4 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用

和

分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用

和

分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（）

A．	B．
C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长	D．

2021-05-31更新 | 1869次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市2021届高三二模数学试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

5 . 我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球，并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图．假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，其轨道的离心率为e，设月球的半径为R，“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r，则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-19更新 | 752次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是