1 . 在一张纸上有一圆
，定点
，折叠纸片
上的某一点
恰好与点
重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕
，设折痕与直线
的交点
.
(1)证明：
为定值，并求出点的轨迹
的轨迹方程；
(2)若曲线上一点
，点
分别为
在第一象限上的点与
在第四象限上的点，若
，求
面积的取值范围.
，定点，折叠纸片上的某一点恰好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点.(1)证明：
为定值，并求出点的轨迹的轨迹方程；(2)若曲线
上一点，点分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点，若，求面积的取值范围.
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2022-06-28更新
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885次组卷
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5卷引用：广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
，焦距等于8，点M在双曲线C上，且
，
的面积为12.
(1)求双曲线C的方程；
(2)双曲线C的左、右顶点分别为A，B，过的斜率不为
的直线l与双曲线C交于P，Q两点，连接AQ，BP，求证：直线AQ与BP的交点恒在一条定直线上.
的左、右焦点分别为，，焦距等于8，点M在双曲线C上，且，的面积为12.(1)求双曲线C的方程；
(2)双曲线C的左、右顶点分别为A，B，过
的斜率不为的直线l与双曲线C交于P，Q两点，连接AQ，BP，求证：直线AQ与BP的交点恒在一条定直线上.
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2022-04-03更新
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866次组卷
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5卷引用：广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（一）（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 已知
，
且
，圆
，点
，是圆上的动点，线段
的垂直平分线交直线
于点
，点的轨迹为曲线.
（1）讨论曲线的形状，并求其方程；
（2）若
，且
面积的最大值为
，直线
过点
且不垂直于坐标轴，与曲线交于，点
关于
轴的对称点为
．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
，且，圆，点，是圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹为曲线.（1）讨论曲线
的形状，并求其方程；（2）若
，且面积的最大值为，直线过点且不垂直于坐标轴，与曲线交于，点关于轴的对称点为．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2020-04-28更新
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402次组卷
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4卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题
