名校
解题方法
1 . 已知以点M为圆心的动圆经过点
，且与圆心为
的圆
相切，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若动直线l与曲线C交于
，
两点（其中
），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点
．
（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）若
，求直线l的方程．
，且与圆心为的圆相切，记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若动直线l与曲线C交于
，两点（其中），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点．（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）若
，求直线l的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在C上，且
的面积为6．
(1)求C的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点，Q为x轴上一点，满足
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6．(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点，Q为x轴上一点，满足，证明：为定值．
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2023-02-09更新
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918次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
，点
，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线
上关于x轴对称的两点，直线
、
与曲线C分别交于点A、B（不与
、
重合），证明：直线AB过定点．
，点，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线上关于x轴对称的两点，直线、与曲线C分别交于点A、B（不与、重合），证明：直线AB过定点．
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2023-12-27更新
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1170次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
名校
4 . 已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心的轨迹为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线
与轨迹交于
、
两点，设直线
，点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点
.
过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于,求证：直线经过定点.
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2018-11-09更新
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1770次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题
【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷（六）文科数学试题福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题（已下线）2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（文）每周一测（已下线）2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（理）每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（文）- 每周一测湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
