双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学期末-第46页-组卷网

2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

真题名校

1 . 已知

是双曲线

的右焦点，P是C左支上一点，

，当

周长最小时，该三角形的面积为．

2016-12-03更新 | 13035次组卷 | 35卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 517次组卷 | 12卷引用：新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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14-15高二上·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

3 . 双曲线

上的一点

到一个焦点的距离等于1，那么点

到另一个焦点的距离为_________.

2016-12-03更新 | 2112次组卷 | 13卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程

名校

4 . 已知动点

的坐标满足方程

，则

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1672次组卷 | 5卷引用：内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题

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2011·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程

名校

5 . 已知

的边

边所在直线的方程为

满足

, 点

在AC边所在直线上且满足

．

（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求

外接圆的方程；
（III）若动圆

过点

，且与

的外接圆外切，求动圆

的圆心的轨迹方程．

2016-11-30更新 | 1478次组卷 | 5卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

6 . 已知

、

为双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，∠

P

=

，则

A．2

B．4

C．6

D．8

2016-11-30更新 | 9671次组卷 | 43卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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