名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为等轴双曲线的左、右焦点,若点A为双曲线右支上一点,且,直线交双曲线于B点,点D为线段的中点,延长AD,BD,分别与双曲线交于P,Q两点.
(1)若,求证:;
(2)若直线AB,PQ的斜率都存在,且依次设为,试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)若,求证:;
(2)若直线AB,PQ的斜率都存在,且依次设为,试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
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2022-05-27更新
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1830次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
名校
2 . 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点
,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:·=0;
,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:·=0;
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2021-08-24更新
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683次组卷
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11卷引用:专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系,直线:与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点,并求出该定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点,并求出该定点.
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2021-11-18更新
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1539次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
4 . 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,焦距是实轴长的倍且过点(4,﹣)
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;
(3)在(2)条件下,若M F2交双曲线另一点N,求△F1MN的面积.
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;
(3)在(2)条件下,若M F2交双曲线另一点N,求△F1MN的面积.
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2020-01-31更新
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473次组卷
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4卷引用:上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷(8)数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题