名校
1 . 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,如图,利用了双曲线的光学性质:
,
是双曲线的左、右焦点,从
发出的光线
射在双曲线右支上一点
,经点
反射后,反射光线的反向延长线过
;当
异于双曲线顶点时,双曲线在点
处的切线平分
.若双曲线
的方程为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/8ff9d345-f8a7-4a77-8b0d-6282cef7d686.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/b637826f-5398-45a9-a2d9-af37e9f22a78.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/cf014d3a-d278-4494-a109-45c2088a3e5a.png?resizew=150)
A.射线![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-22更新
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1483次组卷
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8卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,某野生保护区监测中心设置在点O处,正西、正东、正北处有3个监测点A,B,C,且|OA|=|OB|=|OC|=30km,一名野生动物观察员在保护区遇险,发出求救信号,3个监测点均收到求救信号,A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早
(注:信号每秒传播
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/b2d6ee79-d100-4ee3-b717-dd689248f82c.png?resizew=256)
(1)求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若C点信号失灵,现立即以C为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径r至少是多少千米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cfbeabf6429544d3cb1165d30fe6266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bcd8d1a0fd8c8b5199edc97bdb0dd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/b2d6ee79-d100-4ee3-b717-dd689248f82c.png?resizew=256)
(1)求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若C点信号失灵,现立即以C为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径r至少是多少千米?
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2022-08-11更新
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589次组卷
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8卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线具有如下光学性质:如图
,
是双曲线的左、右焦点,从右焦点
发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点
.若双曲线C的方程为
,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/25d9adbf-33a5-4056-922e-db09f3fae327.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/25d9adbf-33a5-4056-922e-db09f3fae327.png?resizew=162)
A.若![]() ![]() |
B.当n过![]() ![]() |
C.射线n所在直线的斜率为k,则![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-04-30更新
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3763次组卷
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15卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市2022届高三二模数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)3.2.2 双曲线的简单几何性质练习(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权,中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航.某日,正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号,发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处,其中A在B的正东方向相距6海里处,C在B的北偏西30°方向相距4海里处.由于B、C比A距P更远,因此,4秒后B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1海里),试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/be635781-5338-4cf4-bb08-baebe63438c6.png?resizew=157)
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2022-04-08更新
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727次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷
2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学建模-通信中的定位问题双曲线的综合问题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.
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2020-06-05更新
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239次组卷
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2卷引用:四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题