名校
解题方法
1 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支， O为双曲线的一支的顶点.小明经过测量得知，该双曲线的渐近线相互垂直，且
与
垂直，
，若该双曲线的焦点位于直线上，则在点O以下的焦点距点O______ 
.
与垂直，，若该双曲线的焦点位于直线上，则在点O以下的焦点距点O.
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2020-09-26更新
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283次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题
解题方法
2 . 设
是双曲线
的动点，直线
（
为参数）与圆
相交于
两点，则
的最小值是_________ ．
是双曲线的动点，直线（为参数）与圆相交于两点，则的最小值是
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名校
3 . 若P（x，y）是双曲线
上的动点，则|x-y|最小值是______ ．
上的动点，则|x-y|最小值是
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名校
4 . 方程
的曲线即为函数
的图像，对于函数，有如下结论：①
在
上单调递减；②函数
不存在零点；③函数的值域是；④的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是___________
的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是
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2018-11-10更新
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1021次组卷
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2卷引用：【校级联考】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学（文）试题
名校
5 . 从双曲线
的左焦点
处发出的光线，经过该双曲线左支上一点
反射后，反射光线所在直线方程为_________ ．
的左焦点处发出的光线，经过该双曲线左支上一点反射后，反射光线所在直线方程为
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2019-01-10更新
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301次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 在xOy平面上，将双曲线的一支
及其渐近线
和直线
、
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
，过
作的水平截面，计算截面面积，利用祖暅原理得出体积为________
及其渐近线和直线、围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为，过作的水平截面，计算截面面积，利用祖暅原理得出体积为
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名校
7 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点作
的角平分线交
轴于点
，若
，则该椭圆的离心率为__________ ．
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点作的角平分线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为
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2017-04-05更新
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553次组卷
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2卷引用：2017届河南省高三考前预测数学（文）试卷
的左、右焦点分别为
上的一点，若
，
，则双曲线
