解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率
，左､右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线
的左､右两支分别交于
两点，若
，则
__________ .
的离心率，左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则
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名校
2 . 已知，
为双曲线：
（
，
）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点
在双曲线的右支上，且
的中点
在圆
：
上，其中
为双曲线的半焦距，则
______ .
，为双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线的右支上，且的中点在圆：上，其中为双曲线的半焦距，则
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2021-12-25更新
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413次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文科） 试题
名校
3 . 已知双曲线：
的两个焦点分别为，，双曲线上有一点，若
，则
（ ）
：的两个焦点分别为，，双曲线上有一点，若，则（ ）| A．25 | B．13 | C．1或13 | D．11或25 |
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2021-12-07更新
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970次组卷
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4卷引用：河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
名校
4 . 在
中，
，
，点C在双曲线
上，则
（ ）
中，，，点C在双曲线上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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760次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题
名校
5 . 已知，分别为双曲线
的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若
，则
的周长为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2021-11-28更新
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2031次组卷
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7卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，A是C的左顶点，点P在过点且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则双曲线的离心率为____________ .
：的左、右焦点分别为，，A是C的左顶点，点P在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为
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2021-11-26更新
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643次组卷
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6卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题
名校
7 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为
，是双曲线上一点，且
.若
的面积为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，是双曲线上一点，且.若的面积为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2021-09-21更新
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1021次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）
名校
8 . 已知双曲线的焦点坐标为
，
，实轴长为4，
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上存在一点使得
，求
的面积．
的焦点坐标为，，实轴长为4，（1）求双曲线
的标准方程；（2）若双曲线
上存在一点使得，求的面积．
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2021-09-20更新
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1485次组卷
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12卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期9月份月考数学试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期9月份月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）习题 2-2（已下线）2.1 双曲线及其标准方程江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
9 . 设双曲线C：
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝________ .
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝
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2021-04-16更新
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444次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）
10 . 已知双曲线
的两个焦点分别为，，点在双曲线上，且满足，则
（ ）
的两个焦点分别为，，点在双曲线上，且满足，则（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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