1 . 设双曲线的左、右焦点为、，点是上一点，满足，则的面积为________．

2 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为，，，过的直线与C的右支交于A，B两点，且.则C的离心率为__________.

3 . 圆锥曲线光学性质（如图1所示）：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点. 如图2，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点路线长为；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点路线长为.若与的离心率之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 点分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的面积为________．

5 . 已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．

6 . 已知为双曲线的左，右焦点，为坐标原点，为双曲线上一点，且，则到轴的距离为（     ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左焦点为F，点P在双曲线C的右支上，M为线段FP的中点，若M到坐标原点的距离为7，则（       ）

A．8或20

B．20

C．6或22

D．22

8 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，且该双曲线与圆在第二象限的交点为点P，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知双曲线的上、下焦点分别是，P为双曲线C上支上的动点，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求．

10 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为__________．