1 . 如图，四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，其中
，
．
．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若平面内有一经过点
的曲线
，该曲线上的任一动点
都满足
与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
(3)在平面内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线
上的动点，其中G为曲线E和
的交点．以B为圆心，
为半径的圆分别与梯形的边
交于
两点．当点在曲线段
上运动时，求四面体
体积的取值范围．
中，平面，四边形是直角梯形，其中，．．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若平面
内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；(3)在平面
内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线上的动点，其中G为曲线E和的交点．以B为圆心，为半径的圆分别与梯形的边交于两点．当点在曲线段上运动时，求四面体体积的取值范围．
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
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2023-01-14更新
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1627次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第21题 曲线方程 两种类型（高三）（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题
名校
解题方法
3 . 已知点
是曲线
（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是______ .
①当
时，方程表示椭圆；
②当
时，方程表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且
时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是①当
时，方程表示椭圆；②当
时，方程表示双曲线；③当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；④当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
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2023-01-06更新
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1040次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
