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解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左顶点到右焦点的距离是
，且
的离心率是
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）点
是上位于第一象限的一点，点
、
关于原点
对称，点、
关于
轴对称.延长
至
使得
，且直线
和的另一个交点
位于第二象限中.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
不可能是
的三等分线.
中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是，且的离心率是.（1）求双曲线
的标准方程；（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于轴对称.延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
不可能是的三等分线.
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2 . 已知双曲线C：
（
）的左､右焦点分别为
，
，
，过焦点，且斜率为
的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，且满足
.
（1）求C的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线
交C于M，N两点，且
，求直线的方程.
（）的左､右焦点分别为，，，过焦点，且斜率为的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，且满足.（1）求C的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线交C于M，N两点，且，求直线的方程.
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2021-09-01更新
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1145次组卷
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5卷引用：广东省深圳市光明区2022届高三上学期8月第一调研数学试题
广东省深圳市光明区2022届高三上学期8月第一调研数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的顶点坐标；
（Ⅱ）若等轴双曲线
的顶点分别是椭圆的左、右焦点、，设
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为，和
，
，求
的最小值．
的左焦点为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的顶点坐标；（Ⅱ）若等轴双曲线
的顶点分别是椭圆的左、右焦点、，设为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值．
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