1 . 若曲线
得右顶点
，若对线段
上任意一点
，端点除外，在
上存在关于
轴对称得两点
、
使得三角形
为等边三角形，则正数
得取值范围是______ ．
得右顶点，若对线段上任意一点，端点除外，在上存在关于轴对称得两点、使得三角形为等边三角形，则正数得取值范围是
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名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了三种圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高
，底面圆的半径为
为母线
的中点，平面与底面的交线
，则双曲线两渐近线所夹锐角的余弦值为_________
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为为母线的中点，平面与底面的交线，则双曲线两渐近线所夹锐角的余弦值为
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2023-05-13更新
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446次组卷
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4卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，OA是双曲线的实半轴，OB是双曲线的虚半轴，F为双曲线的一个焦点，且
，
，则该双曲线的方程为______ ．
，，则该双曲线的方程为
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4 . 写出一个同时满足下列性质①②③的双曲线方程__________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②一条渐近线方程为
﹔③焦距大于10
①中心在原点，焦点在y轴上；②一条渐近线方程为
﹔③焦距大于10
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴.从以下三个条件中任选两个条件，并根据所选条件求双曲线M的标准方程.①一个焦点坐标为
；②经过点
；③离心率为
.你选择的两个条件是___________ ，得到的双曲线M的标准方程是___________ .
；②经过点；③离心率为.你选择的两个条件是
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2022-01-12更新
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777次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 双曲线
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
，双曲线
上有两个点
、
，直线
和
的斜率之积为，则
_________ .
的虚轴长为，两条渐近线方程为，双曲线上有两个点、，直线和的斜率之积为，则
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