2023高三·全国·专题练习
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
的轨迹为
.求的方程；
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知圆
，圆
，动圆
与圆
、圆
都外切．圆心的轨迹为曲线.求的方程；
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3 . 已知△ABC的顶点
，
，满足：
．记点C的轨迹为曲线
，求的轨迹方程；
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4 . 已知圆M：
上动点Q，若
，线段QN的中垂线与直线QM交点为P．求交点P的轨迹C的方程；
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5 . 在平面直角坐标系中，动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比是常数
，设动点的轨迹为曲线.求曲线的方程；
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6 . 如图，已知直线
，
，是平面内一个动点，
∥
且与
相交于点
（位于第一象限），
∥，且与相交于点
（位于第四象限），若四边形
（
为原点）的面积为
.的轨迹的方程；
(2)过点
的直线
与相交于
两点，是否存在定直线
，使以
为直径的圆与直线
相交于
两点，且
为定值，若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由.
，，是平面内一个动点，∥且与相交于点（位于第一象限），∥，且与相交于点（位于第四象限），若四边形（为原点）的面积为.
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与相交于两点，是否存在定直线，使以为直径的圆与直线相交于两点，且为定值，若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由.
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名校
7 . 已知双曲线
与直线：
有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交
轴，
轴于
，
两点，点坐标为
，当点坐标为
时，点坐标为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当点运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
与直线：有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点，点坐标为，当点坐标为时，点坐标为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)当点
运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，点满足
，记点的轨迹为
，
(1)求轨迹的方程；
(2)若直线过点
，且与轨迹交于、
两点．在轴上是否存在定点，无论直线绕点怎样转动，使
恒成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由．
，，点满足，记点的轨迹为，(1)求轨迹
的方程；(2)若直线
过点，且与轨迹交于、两点．在轴上是否存在定点，无论直线绕点怎样转动，使恒成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由．
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2023-05-12更新
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359次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知
，直线
相交于，且直线的斜率之积为2.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设是点轨迹上不同的两点且都在轴的右侧，直线
在轴上的截距之比为
，求证：直线经过一个定点，并求出该定点坐标.
，直线相交于，且直线的斜率之积为2.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设
是点轨迹上不同的两点且都在轴的右侧，直线在轴上的截距之比为，求证：直线经过一个定点，并求出该定点坐标.
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2023-05-10更新
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669次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
10 . 已知是圆
上任意一点，定点在轴上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（ ）
是圆上任意一点，定点在轴上，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2023-05-04更新
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921次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
