解题方法
1 . 已知实数
满足
,则
的取值范围是( )
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解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥,得到了圆锥曲线,其中的一种如图所示.用过
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分,已知高
,底面圆的半径为4,
为母线
的中点,平面与底面的交线
,则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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解题方法
3 . 已知
为坐标原点,双曲线
的左、右焦点依次为
、
,过点
的直线与
在第一象限交于点
,若
,
,则
的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b6adab224b9e3552b032249e6149671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294d4c27c3a4c027284e8bab0822500.png)
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4 . 设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
,
,若点
满足
,则该双曲线的渐近线方程为( )
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
,过点
作双曲线的一条渐近线的垂线
,垂足为
,若直线
与双曲线
的另一条渐近线交于点
,且
(
为坐标原点),则双曲线
的离心率为( )
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2024-02-04更新
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484次组卷
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4卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 斜率为
的直线
经过双曲线
的左焦点
,交双曲线两条渐近线于
,
两点,
为双曲线的右焦点且
,则双曲线的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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解题方法
7 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”,经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线,进一步探究可以发现对勾函数
,
的图象是以直线
,
为渐近线的双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
,则它的离心率是( )
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2024-01-13更新
|
569次组卷
|
2卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与圆
相切于点E,直线l与双曲线
的两条渐近线分别相交于A,B两点,且E为AB的中点,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55ca8f88be8bb4ef9474d028bef9615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8aec3d33c599f9b157ab781179eb2a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9797f62bd92919877313e12debeb5096.png)
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2023-06-25更新
|
713次组卷
|
3卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知O为坐标原点,双曲线C:
的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为
,点
是C的右支上异于顶点的一点,过F2作
的平分线的垂线,垂足是M,
,若双曲线C上一点T满足
,则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9fc7fe5a9758975ffee7fcce1e660e.png)
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2023-05-03更新
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4631次组卷
|
8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题天津市2023届高三三模数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
10 . 设
为坐标原点,
为双曲线
的两个焦点,
为双曲线的两条渐近线,
垂直
于
的延长线交
于
,若
,则双曲线的离心率为( )
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1483次组卷
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6卷引用:湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10