1 . 已知双曲线的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.

2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知过原点的直线与双曲线交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，，则的离心率为______.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为 （       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 若双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6 . 设，，是双曲线C：（，）的左、右焦点，以为圆心，a为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：（，）的左、右顶点分别为，，左焦点为，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若（为坐标原点），则的离心率为

A．3

B．2

C．

D．

8 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线上一点，若|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设双曲线C：－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．

10 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆交双曲线的右支于，两点，若，则双曲线的离心率为_________.