设双曲线C：
－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且
，求a的值．
－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且
，求a的值．
9-10高二下·辽宁抚顺·阶段练习 查看更多[15]
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更新时间：2018-11-13 16:19:14
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知点
，
依次为双曲线
的左、右焦点，且
，令
．
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为
，若直线
与直线垂直，求双曲线的离心率；
(2)若
，以此双曲线的焦点为顶点，以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C，法向量为
的直线
与椭圆C交于两点M，N，且
，求直线的一般式方程．
，依次为双曲线的左、右焦点，且，令．(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为
，若直线与直线垂直，求双曲线的离心率；(2)若
，以此双曲线的焦点为顶点，以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C，法向量为的直线与椭圆C交于两点M，N，且，求直线的一般式方程．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的中心为坐标原点，上顶点为
，离心率为
.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)记双曲线的上､下顶点为
为直线
上一点，直线
与双曲线交于另一点
，直线
与双曲线交于另一点
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的中心为坐标原点，上顶点为，离心率为.(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)记双曲线
的上､下顶点为为直线上一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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的右焦点为F，以F点为圆心，a为半径的圆与C的渐近线相切．
，过F点的直线与C的右支交于M，N两点，证明：F点到
的距离相等．
解答题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
（
，
）的离心率为2，点
在双曲线上，直线
过双曲线的右焦点
，且与双曲线右支交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点的坐标为
，证明：
．
（，）的离心率为2，点在双曲线上，直线过双曲线的右焦点，且与双曲线右支交于A，B两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若点
的坐标为，证明：．
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名校
【推荐2】已知双曲线（
）的一个焦点是
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为
的直线与双曲线交于两个不同的点
，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线的方程．
（）的一个焦点是，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线与双曲线交于两个不同的点，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．
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中，焦点在
轴上的双曲线
，且有一条倾斜角为
的渐近线，直线
与
两点．
的长度．
