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1 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距
，地震局以
的中点为原点O，直线l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上，且
，则P到公路l的距离为（ ）
，地震局以的中点为原点O，直线l为x轴，为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线的右支上，且，则P到公路l的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 3D打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒，该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该笔筒的上底直径为6cm，下底直径为8cm，高为8cm（数据均以外壁即笔筒外侧表面计算），则笔筒最细处的直径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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977次组卷
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10卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
，
，
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（ ）
的右支与直线，，围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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987次组卷
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5卷引用：辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.满足
的点（x，y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为
，由曲线
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为
，则
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的点（x，y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，则
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5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐⋅金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
1(a>0，b>0)的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底座外直径为，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，则杯身最细之处的周长为（ ）
1(a>0，b>0)的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底座外直径为，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，则杯身最细之处的周长为（ ）A．2 π | B．3π | C．2 π | D．4π |
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2021-05-28更新
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802次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷
