名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
上的两个不同的点，且
，若点
为线段的中点，则到
轴的距离的最小值为________ ．
是抛物线上的两个不同的点，且，若点为线段的中点，则到轴的距离的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为矩形
的边
的中点，且
，
为
的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线
（过坐标原点）．设
，
为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过直线
上的点作抛物线
的两条切线
，切点分别为
，则
的最小值为______ .
的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
4 . 设点
在抛物线
上，已知
.若
，则
__________ ；若
，则直线
斜率的最小值为__________ .
在抛物线上，已知.若，则，则直线斜率的最小值为
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2024-04-03更新
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576次组卷
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2卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
解题方法
5 . P为抛物线上任意一点，点
，设点P到y轴的距离为d，则
的最小值为
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2024-03-31更新
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366次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
6 . 已知抛物线
的焦点为，点在上，若
，则到直线
的距离为：________ ．
的焦点为，点在上，若，则到直线的距离为：
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名校
7 . 已知
为抛物线上两点，
为焦点，为坐标原点，
在第一象限，且点的纵坐标大于点
的纵坐标，若
，则点的坐标为_________ .
为抛物线上两点，为焦点，为坐标原点，在第一象限，且点的纵坐标大于点的纵坐标，若，则点的坐标为
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8 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，准线为l．若C恰过
，
，
三点中的两点，则C的方程为
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9 . 已知抛物线上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，
为直径的圆被x轴截得的弦长为________ ．
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为
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2024-03-25更新
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843次组卷
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2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ ．
的焦点为，点为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为
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2024-03-25更新
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231次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
