解题方法
1 . 已知曲线恒过点,且在抛物线上.若是上的一点,点,则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ .
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名校
2 . 已知抛物线为上一点,,当最小时,点到坐标原点的距离为______ .
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3 . 倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,且与交于,两点,为线段的中点,为上一点,则的最小值为______ .
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4 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,为圆上一点,则的最小值为______ .
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6 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
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7日内更新
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745次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
7 . 设抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上位于第一象限内的一点,过作的垂线,垂足为,若直线的倾斜角为120°,则___________ .
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解题方法
8 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为AB,CD的中点,点在上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________ .
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名校
解题方法
9 . 已知e是自然对数的底数,则的最小值为______ .
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10 . 抛物线的焦点为,准线为为上一点,以点为圆心,以为半径的圆与交于点,与轴交于点,若,则_________ .
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