2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上一点，若
，且抛物线
经过线段
的中点，则实数
______ ．
的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则实数
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点为
，
为抛物线上一动点．若
，则
的最大值为（ ）
：的焦点为，为抛物线上一动点．若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，动点P满足线段PE的中点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
，，，动点P满足线段PE的中点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知点
，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
①若直线
与直线l交于点H，求
的最小值；
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
，直线，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．①若直线
与直线l交于点H，求的最小值；②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
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6 . 已知F是抛物线C：的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线
的距离之和等于
，则
（ ）
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线的距离之和等于，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
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93次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
7 . 点
到直线
的距离比到点
的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）
到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
与抛物线
在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为
，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知
，则
（ ）
与抛物线在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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75次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
，其焦点为
为直径的圆交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
．
的方程．
，使得
．求证：直线
过定点．
