解题方法
1 . 直线
与抛物线
交于
两点，若
，则
中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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956次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
2 . 在直角坐标系
中，抛物线C：
的焦点为F，准线为，P为C上一点，
垂直于点Q，M，N分别为，
的中点，直线
与x轴交于点R，若
，则
__________ .
中，抛物线C：的焦点为F，准线为，P为C上一点，垂直于点Q，M，N分别为，的中点，直线与x轴交于点R，若，则
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3 . 已知A，B是抛物线
上的两点，A与B关于x轴对称，
，则
的最小值为__________ ．
上的两点，A与B关于x轴对称，，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 若抛物线
上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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617次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知
，
是抛物线上两点，焦点为
，抛物线上的点
到坐标原点的距离等于该点到准线的距离，则
________ ；若
，则直线恒过定点________ .
，是抛物线上两点，焦点为，抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离，则，则直线恒过定点
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名校
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为
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2023-11-22更新
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1550次组卷
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14卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
7 . 已知抛物线
的图像过点
，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
的图像过点，则该抛物线的焦点到准线的距离为
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8 . 设抛物线
：
（
）焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作 的垂线，垂足为．设
，
与
相交于
．若
，且
的面积为
，则抛物线的方程为________________ .
：（）焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作 的垂线，垂足为．设，与相交于．若，且的面积为，则抛物线的方程为
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________ ，此时该弦的中点到x轴的距离为__________ .
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：
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2023-04-09更新
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823次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点F作直线l交抛物线C于
两点，若
，则
__________ ．
的焦点F作直线l交抛物线C于两点，若，则
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