解题方法
1 . 倾斜角为
的直线经过抛物线
：
的焦点
，且与交于
，
两点，
为线段
的中点，
为上一点，则
的最小值为______ ．
的直线经过抛物线：的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，则的最小值为
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2 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，准线为l．若C恰过
，
，
三点中的两点，则C的方程为
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解题方法
3 . 已知是抛物线
上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
和
，点
分别在曲线
上，记点Q的横坐标为
，则
的最小值是_______ .
和，点分别在曲线上，记点Q的横坐标为，则的最小值是
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2024-03-03更新
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160次组卷
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2卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
5 . 已知点
在抛物线
上，且点与焦点的距离为
，则
的值为________ .
在抛物线上，且点与焦点的距离为，则的值为
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6 . 已知点为抛物线
的焦点，则点坐标为_________ ．
为抛物线的焦点，则点坐标为
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解题方法
7 . 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点
的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________ .
上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
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2023-12-19更新
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537次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
8 . 已知抛物线
的顶点为
，焦点为，且经过点
，若
，则
__________ .
的顶点为，焦点为，且经过点，若，则
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2023-11-16更新
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381次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知抛物线
上一点到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则______ ．
上一点到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则
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2023-10-07更新
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1035次组卷
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6卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知点，关于坐标原点对称，
，
过点，且与直线
相切，若存在定点，使得当运动时，
为定值，则点的坐标为________ .
，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为
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