1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则
______ ．
上一点到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则
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2023-10-07更新
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1044次组卷
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6卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知点
，
关于坐标原点
对称，
，
过点，且与直线
相切，若存在定点
，使得当运动时，
为定值，则点的坐标为________ .
，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与
交于不同的两点
，
.若
，则
______ .
的焦点为，过点的直线与交于不同的两点，.若，则
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
，抛物线
：
，两者的一个交点为
，点
.定义
.若
与
交于，两点，则
周长的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线与圆
，过抛物线的焦点作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，与圆交于
两点（
在
轴的同一侧），若
，则
的值是___________ ．
与圆，过抛物线的焦点作斜率为的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点（在轴的同一侧），若，则的值是
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点），若
，过
的中点
作
于点
，则
的最小值为_________ ．
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点），若，过的中点作于点，则的最小值为
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线交于两点，线段中点的纵坐标为
，则
__________ .
的焦点为，过且倾斜角为的直线交于两点，线段中点的纵坐标为，则
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2023-05-11更新
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256次组卷
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3卷引用：福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题
福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知是抛物线
的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且
，则
的面积为_____________ .
是抛物线的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且，则的面积为
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2023-04-08更新
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474次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A，B分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当
取得最小值时，点A与点P重合；当
取得最大值时，点A与点Q重合，则
__________ .
与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则
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2023-04-08更新
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602次组卷
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5卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点为上任意一点，点
，则
的最小值为______ .
的焦点为，点为上任意一点，点，则的最小值为
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