1 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．

2 . 已知为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为________．

3 . 在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A．若．则________．

4 . 已知抛物线，圆，点，若分别是，上的动点，则的最小值为___________.

5 . 抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点.反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线，从点发出一条平行于x轴的光线，经过抛物线两次反射后，穿过点，则光线从A出发到达B所走过的路程为__________.

6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，延长交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为_______．

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________；若点为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为___________.

8 . 设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若，则点的横坐标为________．

9 . 抛物线的焦点，点，以点，为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为______.

10 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上任意一点，点，则的最小值为__________．