1 . 设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点,.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与轴相交于点,过的直线交轨迹于两点，试探究点与以为直径的圆的位置关系,并加以说明．

2 . 已知定点，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于和，求的最小值．

3 . 已知平面内一动点Q到点F（4,0）的距离与点Q到直线的距离的差等于1.
（1）求动点Q的轨迹C的方程；
（2）设点B（2,5），P（1,3），点Q为轨迹C的一个动点，求的取值范围．

4 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点，求的最小值．