1 . 已知直线l与抛物线C:交于A,B两点.
(1)若直线l过抛物线C的焦点,线段AB中点的纵坐标为2,求AB的长;
(2)若直线l经过点,求的值.
(1)若直线l过抛物线C的焦点,线段AB中点的纵坐标为2,求AB的长;
(2)若直线l经过点,求的值.
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2023-04-26更新
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1098次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考(文科)数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)每日一题 第16题 弦长问题 套用公式(高二)
2 . 已知抛物线:的焦点为,为坐标原点,为抛物线上一点,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与交于,两点, ①线段的中点的纵坐标为3; ②的重心在直线上;③.请从以上三个条件中任选两个作为补充条件,问满足条件的直线是否存在,若存在求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与交于,两点, ①线段的中点的纵坐标为3; ②的重心在直线上;③.请从以上三个条件中任选两个作为补充条件,问满足条件的直线是否存在,若存在求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知抛物线上一点的纵坐标为,点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、,设弦、的中点分别为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,求的最大值.
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4 . 已知动点Q到直线的距离比到定点的距离大1.
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线交于点P,与x轴交于点M,且使得,,求的正弦值(其中F为定点).
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线交于点P,与x轴交于点M,且使得,,求的正弦值(其中F为定点).
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2022-04-10更新
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861次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
5 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦、.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
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解题方法
6 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交抛物线于两点,当直线轴时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与抛物线的另一个交点分别为点,,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与抛物线的另一个交点分别为点,,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-02-06更新
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287次组卷
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2卷引用:内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
7 . 已知动圆过定点,且与直线相切,圆心的轨迹为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知直线交轨迹于两点,,且中点的纵坐标为,则的最大值为多少?
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知直线交轨迹于两点,,且中点的纵坐标为,则的最大值为多少?
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8 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,点到的距离比点到轴的距离大1.过点作抛物线的切线,设其斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
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2021-05-05更新
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951次组卷
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11卷引用:内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(理科)试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(文科)试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(理)试题吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
9 . 已知抛物线:上的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设纵截距为的直线与抛物线交于,两个不同的点,若,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)设纵截距为的直线与抛物线交于,两个不同的点,若,求直线的方程.
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2021-09-14更新
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847次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(文)试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
10 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
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