名校
解题方法
1 . 已知点,动点M在直线上,过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知圆的一条直径为,延长分别交曲线C于两点,求四边形面积的最小值.
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2023-04-06更新
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1435次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学(理科)试题(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
2 . 已知点P到的距离与它到x轴的距离的差为4,P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于A,B两点,且弦中点的横坐标为,求的斜率.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于A,B两点,且弦中点的横坐标为,求的斜率.
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2024-01-05更新
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1128次组卷
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4卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,,点是在第一象限内上的一个动点,当DP与轴垂直时,,过点作与相切的直线交轴于点,过点作直线的垂线交抛物线于A,B两点.
(1)求C的方程;
(2)如图,连接PD并延长,交抛物线C于点Q.
①设直线AB,OQ(其中O为坐标原点)的斜率分别为,,证明:为定值;
②求的最小值.
(1)求C的方程;
(2)如图,连接PD并延长,交抛物线C于点Q.
①设直线AB,OQ(其中O为坐标原点)的斜率分别为,,证明:为定值;
②求的最小值.
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2023-05-02更新
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1056次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,点是抛物线上异于点的两个不同的动点,当直线过点时,的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,证明:直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1744次组卷
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9卷引用:吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P(5,a)为抛物线C上一点,且|PF|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过Q(0,﹣3),求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过Q(0,﹣3),求直线l的方程.
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2021-12-09更新
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1503次组卷
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18卷引用:吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)江西省赣州市十六县(市)十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学(文)试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A、B(A在第一象限),与x轴的交点为P.如图
(1)若,求l的方程;
(2)若,求
(1)若,求l的方程;
(2)若,求
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7 . 已知抛物线焦点为F,点在抛物线上,.
(1)求抛物线方程;
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点,若MN最小值为4,且是钝角,求直线斜率范围.
(1)求抛物线方程;
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点,若MN最小值为4,且是钝角,求直线斜率范围.
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2023-03-11更新
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357次组卷
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5卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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284次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,点是抛物线上的点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)直线与抛物线交于、两点,且.求△OPQ面积的最小值.
(1)求抛物线方程;
(2)直线与抛物线交于、两点,且.求△OPQ面积的最小值.
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2021-08-17更新
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971次组卷
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4卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,点到的距离比点到轴的距离大1.过点作抛物线的切线,设其斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
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2021-05-05更新
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951次组卷
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11卷引用:吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题
吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(理科)试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(文科)试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)