名校
解题方法
1 . 已知定点,定直线l:,动圆M过点F,且与直线l相切,记动圆的圆心M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A,B,且,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A,B,且,求直线AB的方程.
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2023-12-14更新
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1217次组卷
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8卷引用:河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)
2 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1213次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为9,点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程.
(2)经过点的直线与抛物线交于两点,为直线上任意一点,证明:直线的斜率成等差数列.
(1)求抛物线的方程.
(2)经过点的直线与抛物线交于两点,为直线上任意一点,证明:直线的斜率成等差数列.
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2022-05-25更新
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2451次组卷
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9卷引用:河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面上的动点到定点的距离比到直线的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点,在轴上是否存在定点,使得变化时,直线与的斜率之和是0,若存在,求出定点的坐标,若不存在,写出理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点,在轴上是否存在定点,使得变化时,直线与的斜率之和是0,若存在,求出定点的坐标,若不存在,写出理由.
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2023-03-07更新
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1061次组卷
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4卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过的两直线交抛物线于,,且的平分线平行于y轴,试判断的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过的两直线交抛物线于,,且的平分线平行于y轴,试判断的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
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2022-06-04更新
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1859次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点P到直线的距离比到点的距离大7.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)记动点P的轨迹为曲线C,点M在直线上运动,过点M作曲线C的两条切线,切点分别为A,B,点N是平面内一定点,线段MA,NA,NB,MB的中点依次为E,F,G,H,若当M点运动时,四边形EFGH总为矩形,求定点N的坐标.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)记动点P的轨迹为曲线C,点M在直线上运动,过点M作曲线C的两条切线,切点分别为A,B,点N是平面内一定点,线段MA,NA,NB,MB的中点依次为E,F,G,H,若当M点运动时,四边形EFGH总为矩形,求定点N的坐标.
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2023-03-23更新
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852次组卷
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3卷引用:河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过焦点F的直线l交抛物线C于两点,M为抛物线上的点,且,,求的面积.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过焦点F的直线l交抛物线C于两点,M为抛物线上的点,且,,求的面积.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)过点F且斜率为的直线l与C交于A,B两点,点P是C上的一点,且,直线OP与直线交于Q点,点M是线段PQ的中点,求的值.
(1)求C的方程;
(2)过点F且斜率为的直线l与C交于A,B两点,点P是C上的一点,且,直线OP与直线交于Q点,点M是线段PQ的中点,求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知直线轴,垂足为轴负半轴上的点,点关于坐标原点的对称点为,且,直线,垂足为,线段的垂直平分线与直线交于点.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点,不过点的直线与曲线交于M,N两点,以线段为直径的圆恒过点,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点,不过点的直线与曲线交于M,N两点,以线段为直径的圆恒过点,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-05-20更新
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668次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于另一点,过点作的切线,点在上.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立.
①点在上;②直线与相切;③点在直线上.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于另一点,过点作的切线,点在上.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立.
①点在上;②直线与相切;③点在直线上.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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