1 . 已知点
，点
为直线
上的动点，过作直线的垂线
，线段
的中垂线与交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若过点
的直线
与曲线交于
，
两点，求
与
面积之和的最小值.（
为坐标原点）
，点为直线上的动点，过作直线的垂线，线段的中垂线与交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若过点
的直线与曲线交于，两点，求与面积之和的最小值.（为坐标原点）
您最近一年使用：0次
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
到点
的距离比到
轴的距离大1个单位长度.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若过点的直线与曲线交于
，两点，且
，求直线的方程.
中，已知点，动点到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图所示，已知是抛物线
的焦点，点是抛物线上一动点，点
，
的最小值为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过直线
上一动点
作抛物线的两条切线、
，切点分别为、，证明：直线过定点.
是抛物线的焦点，点是抛物线上一动点，点，的最小值为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过直线
上一动点作抛物线的两条切线、，切点分别为、，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2021-07-09更新
|
445次组卷
|
3卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知动点与定点
的距离等于点到
的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆
的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的
倍．
(1)求与的标准方程；
(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线
上的点，过点作
的切线，则切线的方程为
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆的切线
（
为切点），求
的面积．
与定点的距离等于点到的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．(1)求
与的标准方程；(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线上的点，过点作的切线，则切线的方程为．利用上述结论，解答问题：过作椭圆的切线（为切点），求的面积．
您最近一年使用：0次
2024-02-19更新
|
113次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知动点到点
的距离比它到直线
的距离小2．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过点
斜率为
的直线交于，两点，
，延长
，
与交于，两点，设
的斜率为
，证明：
为定值．
到点的距离比它到直线的距离小2．（1）求动点
的轨迹方程；（2）记
点的轨迹为，过点斜率为的直线交于，两点，，延长，与交于，两点，设的斜率为，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2020-01-21更新
|
478次组卷
|
5卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2017届安徽省池州市高三4月联考数学（文）试卷安徽省池州市2017届高三下学期教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1
6 . 如图，已知抛物线
的焦点为，准线为，为坐标原点，为抛物线
上一点，直线
与交于点，直线
与抛物线的另一个交点为．
（1）证明：直线
轴；
（2）设准线与
轴的交点为，连接
，且
．证明：
．
的焦点为，准线为，为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于点，直线与抛物线的另一个交点为．（1）证明：直线
轴；（2）设准线
与轴的交点为，连接，且．证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知是圆：
的直径，动圆过，两点，且与直线
相切.
（1）若直线的方程为
，求
的方程；
（2）在轴上是否存在一个定点，使得以
为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.（1）若直线
的方程为，求的方程；（2）在
轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 设曲线
上一点
到焦点的距离为3．
（1）求曲线C方程；
（2）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
上一点到焦点的距离为3．（1）求曲线C方程；
（2）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-01-10更新
|
454次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高三上学期第一次质量预测数学（文）试题
名校
9 . 已知圆C过定点
，且与直线
相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：
(
)相交于A，B两点．
（1）求曲线E的方程；
（2）当
的面积等于
时，求k的值．
，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：()相交于A，B两点．（1）求曲线E的方程；
（2）当
的面积等于时，求k的值．
您最近一年使用：0次
2020-01-06更新
|
396次组卷
|
5卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
解题方法
10 . 已知圆
，动点
，线段QF与圆F相交于点P，线段PQ的长度与点Q到y轴的距离相等．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹W的方程；
（Ⅱ）过点
作两条互相垂直的直线与W的交点分别是M和N（M在N的上方，A，M，N为不同的三点），求向量
在y轴正方向上的投影的取值范围．
，动点，线段QF与圆F相交于点P，线段PQ的长度与点Q到y轴的距离相等．（Ⅰ）求动点Q的轨迹W的方程；
（Ⅱ）过点
作两条互相垂直的直线与W的交点分别是M和N（M在N的上方，A，M，N为不同的三点），求向量在y轴正方向上的投影的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-06-09更新
|
403次组卷
|
3卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（文科）试题
