1 . 已知曲线的方程为，曲线是以、为焦点的椭圆，点为曲线与曲线在第一象限的交点，且．
(1)求曲线的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围．

2 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求的最小值．

3 . 已知双曲线，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，点为抛物线上一点.
(1)求双曲线的离心率和渐近线方程；
(2)求抛物线的方程和抛物线的准线方程；
(3)若点到抛物线的焦点的距离是5，求的值.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为点，点的坐标为，延长线段交椭圆于点，轴．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，直线交椭圆于，两点，若，求椭圆的标准方程．

5 . 已知：抛物线的焦点为F，定点，
（1）M为抛物线上一动点，求的最小值.
（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求的面积.

6 . 已知曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离相等，若过的两条直线，的斜率之积为，且，分别交曲线于，两点和，两点，
（1）求曲线的方程；
（2）求的最小值.