1 . 已知抛物线的准线l与x轴相交于点K，BK与抛物线的焦点弦AB垂直，AH垂直于x轴，求证：．

2 . 已知点到点的距离与点到直线的距离相等.   
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

3 . 若点是抛物线上的一个动点，求点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值.

4 . 若抛物线上有一点，其横坐标为，它到焦点的距离为，求点的坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，动圆过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设是曲线上的动点，点的横坐标为，点在轴上，的内切圆的方程为，将表示成的函数，并求面积的最小值.

6 . 已知抛物线上有一点到焦点的距离为，
（1）求及的值．
（2）过焦点的直线交抛物线于，两点，若，求直线的方程．

7 . 已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线的方程；
（2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．

8 . 已知抛物线的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）；
（2）为定值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知动点M到点与到直线的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆内切于，求的面积最小值．