名校
1 . (1)设抛物线
上第一象限的点
与焦点
的距离为4,点
到
轴的距离为
,求抛物线方程;
(2)求与双曲线
有共同的渐近线,且过点
的双曲线标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717cbe2b22deca0518011ffa02ed0411.png)
(2)求与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c51a57e05032acb94d05a0cbcaaa5fc.png)
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2021-01-09更新
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639次组卷
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3卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 如图,是一抛物线型拱门示意图,拱门边界线是抛物线的一部分,抛物线的轴为拱门的对称轴,拱门底部
宽8米,顶点
距离地面6米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621025689133056/2623079521566720/STEM/5cd9371f-3bc7-49e3-9698-d9b66c11879c.png)
(1)以拱门顶点
为原点,对称轴为
轴建立平面直角坐标系,求拱门边界线所在抛物线的方程;
(2)节日期间需要在拱门对称轴上离地面4米处悬挂一节日灯笼,如图,用两根对称的牵引绳固定,求其中一根牵引绳长度的最小值.(灯笼看作点
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621025689133056/2623079521566720/STEM/5cd9371f-3bc7-49e3-9698-d9b66c11879c.png)
(1)以拱门顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)节日期间需要在拱门对称轴上离地面4米处悬挂一节日灯笼,如图,用两根对称的牵引绳固定,求其中一根牵引绳长度的最小值.(灯笼看作点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-12-27更新
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187次组卷
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3卷引用:山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线
:
(
),以
为圆心,半径为5的圆与抛物线
交于
,
两点,若
(点
为坐标原点),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81ec24f47ffe7b4a03c90e793f2ad8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2020-12-13更新
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385次组卷
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6卷引用:黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试(三) 文科数学(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
19-20高二·全国·课后作业
名校
4 . 中国古代桥梁的建筑艺术,有不少是世界桥梁史上的创举,充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽8m.若水面下降1m,则水面宽度为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612437997805568/2612713117696000/STEM/40c3f85806e44736b2d1043cd82612bd.png?resizew=153)
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2020-12-12更新
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367次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题
山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 若抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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名校
解题方法
6 . (1)若抛物线的焦点在直线
上,求此抛物线的标准方程;
(2)若双曲线与椭圆
共焦点,且以
为渐近线,求此双曲线的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b40b35e8c7578ec1ca1eb5c7ca4ddc5.png)
(2)若双曲线与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c86c0fe04600e6225c4951ce8dd6002b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb019e2d7c6d17d15ec4d9043f5e6.png)
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2020-12-06更新
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540次组卷
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5卷引用:山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(网班)下学期入学检测数学试题(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)
名校
7 . 以直线
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0947dc8f5ba116aaf3239d66adc7474.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-21更新
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664次组卷
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9卷引用:山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)期末测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
19-20高三·全国·期中
名校
8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示),已知接收天线的口径(直径)为
,深度为
,则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43cd8d3efb8f33db41b123be7cfbee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef959a420dc4a40d40e1960a68d1acce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/14/2592924068732928/2592974141710336/STEM/fc7fe8e3f3e341f5b92012e90d829781.png?resizew=242)
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2020-11-14更新
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1837次组卷
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10卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
9 . 若抛物线x2=ay的准线与抛物线y=﹣x2﹣2x+1相切,则a=( )
A.8 | B.﹣8 | C.﹣4 | D.4 |
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2020-10-15更新
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427次组卷
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9卷引用:第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题河南省新乡市2020届高三高考数学(文科)三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(理科)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
名校
10 . 已知A为抛物线
上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2020-09-04更新
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512次组卷
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10卷引用:山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.9 曲线与方程云南省大理下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期期中考数学试题天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题