名校
1 . 已知曲线
:
,抛物线
:
,
为曲线
上一动点,
为抛物线
上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:
是曲线
和
的公切线:
②曲线
和
的公切线有且仅有一条;
③
最小值为
;
④当
轴时,
最小值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204a3630fd3f8c09f9d26e2857db37fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373a9b53140060a65450f09c1d1ac44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
①直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35dff13f2d1a2e2631d3bb46892d17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34e01955f8c8fe2f0041b35d8d602a7.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d928238e1f1677f5f20ed62da87eb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88b7ab67adcb46f094b171881d98f26.png)
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2022-07-06更新
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2279次组卷
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8卷引用:第13讲 抛物线(9大考点)(2)
(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题2 数形结合思想北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F,则抛物线上的动点P到点
与F距离之和的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3bdbd625645e0ecb7be1dc82b59d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba39c07e7e84ec367e2444cbb3d78c1e.png)
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2022-06-13更新
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430次组卷
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3卷引用:第15讲 抛物线(2)
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,
,F为抛物线
的焦点,点P在C上,
轴于A,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc69a40908bb7d490e038d2742d83c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315ade6f1c078456b174d1fa56a65ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9d95479904c01fe9cebbc7b3f2d6c6.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-06-06更新
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563次组卷
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7卷引用:第15讲 抛物线(2)
(已下线)第15讲 抛物线(2)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
:
的准线为
,点
的坐标为
,点
在抛物线上,点
到直线
的距离为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462474091bb36c55c49a1f630ca62e96.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2022-05-31更新
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582次组卷
|
7卷引用:第15讲 抛物线(2)
(已下线)第15讲 抛物线(2)河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考文科数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(1)
解题方法
5 . 如图所示,已知P为抛物线
上的一个动点,点
,F为抛物线C的焦点,若
的最小值为3,则抛物线C的标准方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355dffb42861f3e297694f4be77c694c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff21811ea84135ab28112ae687268f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556676902912/2976453389230080/STEM/2b768b30-a9f9-4fbb-82be-a5f5a4cce86d.png?resizew=201)
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名校
解题方法
6 . 已知直线
恒过定点
,抛物线
:
的焦点坐标为
,
为抛物线
上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81087618ac01a7c9b5b326c830d2ba7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508734095955bb96d52f37be4e681700.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-08更新
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870次组卷
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6卷引用:第15讲 抛物线(2)
(已下线)第15讲 抛物线(2)四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题29 抛物线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市2022届高三二模数学(文)试题
解题方法
7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,
,点
是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为____ ;若点
为抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
上的动点,
在
轴上的射影为
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1294434b22cb5133043a2270ae1c43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d4ad2f121598b00fdc0c7df7624f00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6f651fa3d9aee69498289bb8702ff3.png)
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名校
8 . 点F是抛物线
的焦点,点
,P为抛物线上一点,P不在直线AF上,则△PAF的周长的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56339a78e814bc0cb8f45cb2e23515bf.png)
A.4 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-26更新
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730次组卷
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7卷引用:第15讲 抛物线(2)
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:
与圆O:
交于A,B两点,且
,直线
过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d35465f3e40ce00a1dce54b943ae183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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2022-01-04更新
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1539次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
11-12高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 抛物线
上的动点到点
的距离之和的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d213f131f206f5f3520860de56690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134eff9fc29418da1cfdba4f3381e13f.png)
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2017-12-22更新
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656次组卷
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16卷引用:2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷
(已下线)2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2018年12月4日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线定义的运用(已下线)2018年12月4日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线定义的运用(已下线)2019年12月3日《每日一题》选修1-1文数-抛物线定义的运用(已下线)2019年12月3日《每日一题》选修2-1理数-抛物线定义的运用苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)BBWYhjsx1110宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷(已下线)黄金卷04(理科)2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷2浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题