名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，
为其上一动点，当运动到
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为6 |
C．存在直线，使得 、 两点关于 对称 |
D．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
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2020-04-05更新
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2607次组卷
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11卷引用：模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
（已下线）模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l过点
，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为
中点，求l的方程；
（2）求
的最小值.
的焦点为F，直线l过点，交抛物线于A、B两点.（1）若P为
中点，求l的方程；（2）求
的最小值.
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2020-03-15更新
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821次组卷
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3卷引用：专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题
名校
3 . 已知点A，B关于坐标原点O对称，
，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线
相切，若存在定点P，使得当A运动时，
为定值，则点P的坐标为（ ）
，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，为定值，则点P的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-14更新
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453次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）第40练 曲线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）专题03 《圆与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B． |
C． 为抛物线 上的动点， ，则 | D． |
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2020-03-05更新
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1291次组卷
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10卷引用：专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，为抛物线上一点，且在第一象限，当
取得最小值时，点的坐标为________ .
的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为
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2020-02-27更新
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248次组卷
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2卷引用：2020届全国大联考高三联考数学（文）试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点，点
，为抛物线上一点，且不在直线上，则
周长取最小值时，线段
的长为
的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为| A．1 | B． |
| C．5 | D． |
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2019-03-30更新
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1615次组卷
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7卷引用：专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）2019年4月25日《每日一题》理科 三轮复习—— 抛物线及其性质（已下线）2019年4月25日 《每日一题》文科 三轮复习—— 抛物线及其性质重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学（文科）试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，点是抛物线
的焦点，点，分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且始终平行于轴，则
的周长的取值范围是
是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-06更新
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1734次组卷
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11卷引用：狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018～2019学年高二第一学期期末考试数学（文）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题
真题
名校
8 . 已知点P是抛物线
上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4241次组卷
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32卷引用：秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题
（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2010年北京市崇文区高三年级二模理科试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题北京市第四十四中学2019-2020学年高二下学期诊断性测试数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线
上的一个动点,
是圆
上的一个动点,
是一个定点,则
的最小值为
是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1509次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题
13-14高二上·福建莆田·期末
名校
10 . 已知点
及抛物线
上的动点
，则
的最小值为______ .
及抛物线上的动点，则的最小值为
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2016-12-02更新
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1444次组卷
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14卷引用：考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题【市级联考】广东省广州市2019届高三毕业班考前冲刺训练（一）数学（文）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学A卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学B卷海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（3）（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷
