名校
解题方法
1 . 已知平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为
的动点
的轨迹是
，
（1）求曲线与
轴的交点
的坐标；
（2）求曲线的方程；
（3）设
为常数)，求
的最小值
.
的距离与到定直线的距离之和为的动点的轨迹是，（1）求曲线
与轴的交点的坐标；（2）求曲线
的方程；（3）设
为常数)，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知点P在抛物线
上，则点P到点
的距离与点P到抛物线焦点的距离之和的最小值为__________
上，则点P到点的距离与点P到抛物线焦点的距离之和的最小值为
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解题方法
3 . 已知：抛物线
的焦点为F，定点
，
（1）M为抛物线上一动点，求
的最小值.
（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求
的面积.
的焦点为F，定点，（1）M为抛物线
上一动点，求的最小值.（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求
的面积.
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名校
4 . 设是抛物线上的一个动点，
是焦点，若
，则
的最小值为______ .
是抛物线上的一个动点，是焦点，若，则的最小值为
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2020-11-04更新
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690次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线上一点到准线的距离为
，到直线
：
为
，则
的最小值为（ ）
上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2020-11-04更新
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1593次组卷
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15卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，
为原点，点是抛物线
的准线上的一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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1469次组卷
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17卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题西藏自治区拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 抛物线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题（已下线）2.3.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.4.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
7 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______ ，
的最小值为______ ．
（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=的最小值为
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2020-08-05更新
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2021次组卷
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10卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知M是抛物线上一点．F为其焦点，C为圆
的圆心，则
的最小值为（ ）
上一点．F为其焦点，C为圆的圆心，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-07-11更新
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528次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 顶点在坐标原点，焦点为
的抛物线上有一动点，圆
上有一动点，则
的最小值等于_________ ， 此时
等于______
的抛物线上有一动点，圆上有一动点，则的最小值等于等于
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2020-05-16更新
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270次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为抛物线
的准线，抛物线上的点到的距离为
，点的坐标为
，则
的最小值是（ ）
为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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2020-04-14更新
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991次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（文）试题
