根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-福建高中数学-第4页-组卷网

16-17高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 二次函数

的图像为抛物线，其准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 565次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 462次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知过抛物线

的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.

.，且

．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线

的距离最短．

2023-11-05更新 | 829次组卷 | 2卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1442次组卷 | 11卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

5 . 已知

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，过点

的直线交

于

、

两点，直线

、

分别交

于

、

，则（）

A．的准线方程为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 1177次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

6 . 设抛物线

：

的焦点为

，

在准线上，

的纵坐标为

，

到点

距离为4.
(1)求抛物线

的方程；
(2)过

且斜率为2的直线

与

交于

、

两点，求

的面积.

2023-10-12更新 | 1364次组卷 | 4卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

为

上一点，

为

靠近点

的三等分点，若

，则

点的纵坐标为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-09-27更新 | 796次组卷 | 6卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

8 . 倾斜角为

的直线

过抛物线

的焦点，且与

交于A，

两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求

的面积（

为坐标原点）.

2023-09-26更新 | 1250次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1033次组卷 | 11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知

的顶点在抛物线

上，若抛物线的焦点

恰好是

的重心，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 667次组卷 | 5卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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