设抛物线
：
的焦点为
，
，
在准线上，的纵坐标为
，到点距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)过且斜率为2的直线
与交于
、
两点，求
的面积.
：的焦点为，，在准线上，的纵坐标为，到点距离为4.(1)求抛物线
的方程；(2)过
且斜率为2的直线与交于、两点，求的面积.
23-24高二上·江苏南京·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题
更新时间：2023-10-12 15:35:20
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，O为坐标原点，动点P与两个定点
，
的距离之比为
．求动点P的轨迹W的方程．
中，O为坐标原点，动点P与两个定点，的距离之比为．求动点P的轨迹W的方程．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
(
为参数)，直线与曲线
交于
两点.
(1)求
的长；
(2)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点
的极坐标为
，求点到线段
中点
的距离.
中，直线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于两点.(1)求
的长；(2)在以
为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.
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，
是直线
上的两点，若
，且
，求直线l的方程．
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解题方法
【推荐1】已知点F是抛物线
的焦点，动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设直线与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形
为平行四边形，证明：直线过定点，并求出这个定点的坐标.
的焦点，动点P在抛物线上.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设直线
与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形为平行四边形，证明：直线过定点，并求出这个定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于
两点，的中点为，的准线为
，且
，垂足为.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
面积为
(
的值．
【推荐1】已知为坐标原点，为抛物线
的焦点，为上一点，若
，求
的面积.
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，求的面积.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，斜率为
的直线与的交点为，，与轴的交点为.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
，求
的值.
：的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为.（1）若
，求直线的方程；（2）若
，求的值.
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的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于不同两点A，B，且
.
