根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2023年山东高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

1 . 已知抛物线

，焦点

，过点

作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于

及

两点.则下列说法正确的是（）

A．拋物线的准线方程为

B．若

，则直线

的斜率为1

C．若

，则直线

的方程为

D．

2023-11-25更新 | 592次组卷 | 3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1097次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径面积问题

3 . 已知抛物线

，

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，准线与

轴交于

点，过点

作不垂直于

轴的直线

与

交于

，

两点．设

为

轴上一动点，

为

的中点，且

，则（）

A．当

时，直线

的斜率为

B．

C．

D．若正三角形

的三个顶点都在抛物线上，则

的周长为

2023-06-03更新 | 469次组卷 | 2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东淄博·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径范围问题

4 . 已知抛物线

的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点M到准线的最小距离是3

B．当直线l过点

时，

C．当

时，直线FM的斜率最小值是

D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时，

2023-05-29更新 | 770次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过

的直线与抛物线

交于

、

两点，

为线段

中点，

、

分别为

、

在

上的射影，且

，则下列结论中正确的是（）

A．的坐标为	B．
C．、、、四点共圆	D．直线的方程为

2023-05-26更新 | 1075次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，点

与抛物线

的焦点重合，点P为

与

的一个交点，若△

的内切圆圆心的横坐标为4，

的准线与

交于A，B两点，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1740次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷