解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，抛物线
的准线与
轴交于点
，线段
的中点
也在抛物线上，抛物线的焦点为
，则线段
的长为（ ）
在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-05-01更新
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849次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
2024·全国·模拟预测
2 . 某社会实践小组在调研时发现一座石造单孔桥（如图），该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为21.6m，拱顶距水面10.9m，路面厚度约1m．若小组计划用绳子从桥面石栏放下摄像机取景，使其落在抛物线的焦点处，则绳子最合适的长度是（ ）
| A．3m | B．4m | C．5m | D．6m |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
到的距离为6，双曲线
的左焦点
在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为
，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．
的焦点为，抛物线上的点到的距离为6，双曲线的左焦点在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．| A．2 | B． | C． | D．3 |
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4 . 抛物线的焦点为，准线为
为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与
交于点
，与轴交于点
，若
，则
_________ ．
的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则
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5 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
（ ）
的焦点到直线的距离为，则（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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7 . 已知抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，过点的直线的法向量
，与
轴以及的左支分别相交
，
两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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8 . 已知点
在抛物线C：
（
）上，F为C的焦点，直线
与C的准线相交于点N，则
（ ）
在抛物线C：（）上，F为C的焦点，直线与C的准线相交于点N，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知过抛物线
的焦点的直线垂直于轴，且与抛物线交于
，
两点，点
在轴上，且
．若
（
为坐标原点），则的准线方程为（ ）
的焦点的直线垂直于轴，且与抛物线交于，两点，点在轴上，且．若（为坐标原点），则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线
、
的斜率分别为
，且
．则（ ）
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、的斜率分别为，且．则（ ）| A．的斜率可能不存在，且不为0 |
B．点纵坐标为 |
C．直线的斜率 |
D．直线 过定点 |
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