名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
关于抛物线
的准线的对称点为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作斜率为4直线
，交抛物线于
，
两点，求
．
的焦点关于抛物线的准线的对称点为．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．
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2023-04-04更新
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268次组卷
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8卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点为原点，对称轴为
轴，且经过
．
(1)求的方程；
(2)若直线过的焦点，且与交于，两点，
，求的方程．
的顶点为原点，对称轴为轴，且经过．(1)求
的方程；(2)若直线
过的焦点，且与交于，两点，，求的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．
的顶点在原点，焦点在直线上．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1490次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
相交于，两点，点
是抛物线的准线与以
为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2023-03-12更新
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639次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
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2023-03-07更新
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518次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 抛物线的准线被圆
截得的弦长为
．
(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：
．
的准线被圆截得的弦长为．(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-01更新
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1819次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
9 . 求下列各曲线的标准方程
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若
是线段AB的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若是线段AB的中点，则（ ）A． | B． | C．直线的方程为 | D． |
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2023-02-25更新
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201次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
