1 . 跃鲤桥,为单孔石拱桥,该石拱桥内侧曲线呈抛物线型,如图.当水面宽度为24米时,该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米,若以该石拱桥的拱顶为坐标原点,桥面为
轴(不考虑拱部顶端的厚度),竖直向上为
轴正方向建立直角坐标系,则该抛物线的焦点坐标是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/0b80dc1c-7347-4a13-af0a-d163d6639407.png?resizew=187)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图,这是一座石拱桥,桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点,焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分,当水距离拱顶4米时,水面的宽度是8米,则抛物线C的焦点到准线的距离是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/29/16759033-b1a4-432d-9996-df10fe472f8e.png?resizew=194)
A.1米 | B.2米 | C.4米 | D.8米 |
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2023-08-27更新
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704次组卷
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7卷引用:广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题
广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
3 . 一种卫星接收天线(如图1),其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分(如图2),已知该卫星接收天线的口径
米,深度
米,信号处理中心
位于焦点处,以顶点
为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系
,则该抛物线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/25/233382ef-4d24-4bcc-a944-3a093c1362b2.png?resizew=279)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-20更新
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329次组卷
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4卷引用:广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为F,点
在C内,点M为C上一动点,当
最小时,线段
的垂直平分线恰好交C于点M,则p的值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999a050d24eec1b934cf63cece4e44ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a2e93d1cad52d2190c0a39832c477b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
A.4 | B.2 | C.6 | D.2或6 |
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2022-12-09更新
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370次组卷
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2卷引用:广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 抛物线
的焦点为F,其准线与双曲线
相交于A、B两点,若△ABF为等边三角形,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c315e4d8bc93ca6f4c991ebe7df0a1e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
A.3 | B.6 | C.4 | D.8 |
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2022-05-07更新
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1817次组卷
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8卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评(五) 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考(二)数学试题
名校
6 . 已知点F为抛物线
的焦点,点P在抛物线上且横坐标为8,O为坐标原点,若△OFP的面积为
,则该抛物线的准线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-12更新
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1637次组卷
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5卷引用:广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题
广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
名校
7 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为3.6m,深度为0.6m,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893641003622400/2894547731529728/STEM/c08eafbf-412c-404c-9d42-3df89887c970.png?resizew=270)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893641003622400/2894547731529728/STEM/c08eafbf-412c-404c-9d42-3df89887c970.png?resizew=270)
A.1.35m | B.2.05m | C.2.7m | D.5.4m |
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2022-01-14更新
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1227次组卷
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19卷引用:广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
8 . 我们知道∶用平行于圆锥母线的平面(不过顶点)截圆锥,则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分, 如图,在底面半径和高均为2的圆锥中, AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径, E是母线PB的中点,已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分,则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/23/2878718720335872/2887219035570176/STEM/ecbe8d89-54e8-4aec-9cbd-a2d6be969e5b.png?resizew=192)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/23/2878718720335872/2887219035570176/STEM/ecbe8d89-54e8-4aec-9cbd-a2d6be969e5b.png?resizew=192)
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2022-01-06更新
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736次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知抛物线
(
)的焦点为
,点
为抛物线上一点,以
为圆心的圆经过原点
,且与抛物线的准线相切,切点为
,线段
交抛物线于点
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-10更新
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1015次组卷
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8卷引用:广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题
广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试(文科)数学试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题(已下线)专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
10 . 抛物线
上一点
到其焦点的距离为3,则抛物线
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0633842d13ba6fc86f934d0b308c6559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-21更新
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1301次组卷
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7卷引用:广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题
广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题