1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，横坐标非负的动点
到
轴的距离为
，且
，记点的运动轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若
是上两点，且线段
的中点为
，求
．
中，已知点，横坐标非负的动点到轴的距离为，且，记点的运动轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，且线段的中点为，求．
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名校
解题方法
2 . 已知动圆M过定点
，且在y轴上截得的弦长为4，圆心M的轨迹为曲线L．
(1)求L的方程；
(2)已知点
，
，P是L上的一个动点，设直线PB，PC与L的另一交点分别为E，F，求证：当P点在L上运动时，直线EF恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．
，且在y轴上截得的弦长为4，圆心M的轨迹为曲线L．(1)求L的方程；
(2)已知点
，，P是L上的一个动点，设直线PB，PC与L的另一交点分别为E，F，求证：当P点在L上运动时，直线EF恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．
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2022-07-04更新
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801次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-2湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
名校
3 . 已知：
，直线
相交于，直线的斜率分别为
，则（ ）
，直线相交于，直线的斜率分别为，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去两点的双曲线 |
C．当 时，点的轨迹为一条直线 |
D．当 时，的轨迹为除去两点的抛物线 |
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2022-01-25更新
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614次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知曲线C上任意一点P到定点
的距离比点P到直线
的距离小1，M，N是曲线C上不同的两点，若
，则线段MN的中点Q到y轴的距离为（ ）
的距离比点P到直线的距离小1，M，N是曲线C上不同的两点，若，则线段MN的中点Q到y轴的距离为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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14-15高二上·湖北荆门·期末
5 . 在平面直角坐标系
中，动点
满足：点到定点
与到轴的距离之差为
.记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
的直线交曲线于
、
两点，过点和原点
的直线交直线
于点
，求证：直线
平行于
轴.
中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.
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