名校
解题方法
1 . 抛物线
：
的焦点为
，
为准线上一点，
为
轴上一点，
为直角，若线段
的中点
在抛物线上，则
的面积为
：的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-13更新
|
972次组卷
|
6卷引用：河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
与圆
交于A，B两点，且
，则
（ ）
与圆交于A，B两点，且，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
与抛物线
的交点为
、
，
连线经过抛物线的焦点，且线段
的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为
与抛物线的交点为、 ，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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4 . 设为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，
为原点，使
为等腰三角形的点的个数为（ ）
为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使为等腰三角形的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若抛物线
与圆x2+y2﹣2ax+a2﹣1＝0有且只有两个不同的公共点，则实数a的取值范围为（ ）
与圆x2+y2﹣2ax+a2﹣1＝0有且只有两个不同的公共点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
| C．﹣1＜a＜1 | D．﹣1＜a＜1或 |
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解题方法
6 . 正三角形
的两个顶点在抛物线
上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（ ）
的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-05-24更新
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974次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线
（
）的焦距为4，其与抛物线
交于两点，为坐标原点，若
为正三角形，则的离心率为（ ）
（）的焦距为4，其与抛物线交于两点，为坐标原点，若为正三角形，则的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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13-14高三下·山东青岛·阶段练习
解题方法
8 . 如图，从点
发出的光线，沿平行于抛物线
的对称轴方向射向此抛物线上的点
，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点
，再经抛物线反射后射向直线
上的点，经直线反射后又回到点，则
等于（ ）
发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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上，则这个正三角形的边长为(
