1 . 已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，则________.

2 . 已知抛物线与圆交于A，B两点，则______．

3 . 抛物线有如下光学性质：由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，为坐标原点，抛物线，一条平行于轴的光线射向抛物线上的点（不同于点），反射后经过抛物线上另一点，再从点处沿直线射出.若直线的倾斜角为，则入射光线所在直线的方程为________；反射光线所在直线的方程为________.

4 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为_______.

5 . 已知椭圆与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则__________.

6 . 已知一个玻璃杯内壁的轴截面是抛物线，其方程为：，现在将一个半径为的小球放入杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是______．

7 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.

8 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个三角形的边长是______．