已知椭圆
与抛物线
交于点
，直线
与
轴的交点既是
的右焦点，也是
的焦点，点关于原点的对称点分别为
，点
是上与
均不重合的点，记直线
的斜率分别为
，则
__________ .
与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则
23-24高二上·河南焦作·期中 查看更多[2]
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
更新时间：2023-11-26 22:43:11
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【推荐1】当曲线
与直线
有两个不同交点时，则
的取值范围为___________ ；
与直线有两个不同交点时，则的取值范围为
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【推荐2】已知点
分别为曲线
的左、右焦点，点P为曲线C与曲线正
在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若点M为
的内心，直线
与直线l交于点N，则，点N的横坐标为____________ ．
分别为曲线的左、右焦点，点P为曲线C与曲线正在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若点M为的内心，直线与直线l交于点N，则，点N的横坐标为
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【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为，直线
与椭圆C相交于点A，B.给出下列三个命题：
①存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；
②存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；
③存在m，使的周长最大.
其中，所有真命题的序号为_________ .
的左､右焦点分别为，直线与椭圆C相交于点A，B.给出下列三个命题：①存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；②存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；③存在m，使
的周长最大.其中，所有真命题的序号为
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【推荐2】已知椭圆
：
的右焦点为
，经过原点
且斜率
的直线与椭圆交于
，
两点，
的中点为
，
的中点为
．若
，则椭圆的离心率
的取值范围是_________ ．
：的右焦点为，经过原点且斜率的直线与椭圆交于，两点，的中点为，的中点为．若，则椭圆的离心率的取值范围是
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四点共圆（其中M在第一象限），且直线
倾斜角不小于
，则椭圆C的长轴长的取值范围是
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【推荐1】已知一个玻璃杯内壁的轴截面是抛物线，其方程为：
，现在将一个半径为
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【推荐2】已知曲线：
（
）的焦点F与曲线：
（
）的右焦点重合，曲线与曲线交于A，B两点，曲线
：
（）与曲线交于C，D两点，若四边形
的面积为
，则曲线的离心率为___________ ．
：（）的焦点F与曲线：（）的右焦点重合，曲线与曲线交于A，B两点，曲线：（）与曲线交于C，D两点，若四边形的面积为，则曲线的离心率为
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上，则这个正三角形的边长是
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【推荐1】已知椭圆
与直线
，
，过椭圆上一点作
的平行线，分别交于
两点，若
为定值，则
__________ .
与直线，，过椭圆上一点作的平行线，分别交于两点，若为定值，则
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【推荐2】直线
与椭圆
相交于、
两点，若
（为坐标原点），则以点为圆心且与直线相切的圆方程为__________ ．
与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），则以点为圆心且与直线相切的圆方程为
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在椭圆
上，A，B两点也在椭圆上，且直线
与直线
关于直线
对称，则直线
