1 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为_______.

2 . 已知一个玻璃杯内壁的轴截面是抛物线，其方程为：，现在将一个半径为的小球放入杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是______．

3 . 已知点关于轴的对称点在曲线上，且过点的直线与曲线相交于点，则______.

4 . 已知双曲线的左､右顶点分别为，抛物线与双曲线交于两点，记直线，的斜率分别为，则为__________.

5 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.

6 . 已知曲线：（）的焦点F与曲线：（）的右焦点重合，曲线与曲线交于A，B两点，曲线：（）与曲线交于C，D两点，若四边形的面积为，则曲线的离心率为___________．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，方程对应的曲线为E．有以下结论：
①曲线E上的点到直线距离的最小值为；
②曲线E关于原点中心对称；
③曲线E上的点到原点距离的最小值为；
④曲线E是封闭图形，其围成的面积等于．
其中，所有正确结论的序号是______．

8 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个三角形的边长是______．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则______．

10 . 已知抛物线的焦点为，过作一条直线与抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为，若，则线段的中点到轴的距离为________.