解题方法
1 . 如图，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的焦距为2，且|AB|=
|BF|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，﹣2）的直线l交椭圆C于M，N两点，当△MON面积取得最大时，求直线l的方程．
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的焦距为2，且|AB|=|BF|．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，﹣2）的直线l交椭圆C于M，N两点，当△MON面积取得最大时，求直线l的方程．
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真题
名校
2 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
，E的右焦点与抛物线
的焦点
，E的右焦点与抛物线的焦点重合，
是C的准线与E的两个交点，则
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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12959次组卷
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26卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关平行性测试卷数学文科试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
2014·云南玉溪·一模
3 . 已知直线
与椭圆
相交于
、
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
与椭圆相交于、两点．（1）若椭圆的离心率为
，焦距为，求线段的长；（2）若向量
与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．
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11-12高三上·云南红河·阶段练习
4 . 如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点
且
为钝角.
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角. （1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
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11-12高二·辽宁大连·开学考试
名校
5 . 设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数
的取值范围；（2）当
时，求
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2016-12-01更新
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1943次组卷
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5卷引用：2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高二开学初考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高二开学初考试文科数学试卷吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题
2010·黑龙江哈尔滨·一模
解题方法
6 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．
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