椭圆的中点弦练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2022高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆

：

的中心为

，

为左焦点，

为椭圆上顶点，直线

与椭圆的另一个交点为

，线段

的中点坐标为

，则椭圆的离心率为_________

2024-03-10更新 | 461次组卷 | 3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 以原点为对称中心的椭圆

焦点分别在

轴，

轴，离心率分别为

，直线

交

所得的弦中点分别为

，若

，则直线

的斜率为__________.

2023-12-04更新 | 122次组卷 | 2卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程根据离心率求椭圆的标准方程抛物线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，

的左右焦点分别为

，

是椭圆上任意一点，满足

.抛物线

：

的焦点

与椭圆

的右焦点

重合，点

是抛物线

的准线上任意一点，直线

，

分别与抛物线

相切于点

.
(1)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，且

的中点为

，求直线

的方程；
(2)设直线

，

的斜率分别为

，

，证明：

为定值.

2023-10-13更新 | 952次组卷 | 7卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题范围问题

4 . 已知椭圆C：

，若椭圆C上有不同的两点关于直线

对称，则实数m的取值范围是______.

2023-10-11更新 | 1082次组卷 | 7卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 1936次组卷 | 6卷引用：3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 若椭圆

的弦

被点

平分，则

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1706次组卷 | 13卷引用：2．5 曲线与方程

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

7 . 求所有斜率为1的直线被椭圆

所截得线段的中点的轨迹．

2023-09-11更新 | 267次组卷 | 5卷引用：2．5 曲线与方程

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则两点连线斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1141次组卷 | 7卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章第四节课时2 直线与圆锥曲线的综合问题

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22-23高二下·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 已知椭圆

，过点

的直线交椭圆

于

、

两点，若

为

的中点，则直线

的方程为________________

2023-09-07更新 | 1154次组卷 | 8卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知直线

交椭圆

于

两点，若点

为

两点的中点，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 522次组卷 | 2卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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