1 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点．过点且斜率为的直线交椭圆于另一点，交抛物线于、两点，线段的中点为，直线交椭圆于、两点，记直线的斜率为，满足．

(1)求椭圆的方程；
(2)记的面积为，的面积为，设，求实数的最大值及取得最大值时直线的方程．

2 . 在直角坐标系中，过动点的直线与直线垂直，垂足为，点满足．
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线与（1）中的轨迹交于两点，如果线段的中点为，求直线的方程．